Käyrät ja pinnat

[Hearn & Baker 94: 305-354]
Käyrät ja kaarevat pinnat ovat olennainen osa tietokonegrafiikkaa. Usein kohteita ei kannata esittää murtoviivalla (polyline), koska kohdetta suurennettaessa kaarevan kohdan "sileys" muuttuu kulmikkaaksi. Lisäksi murtoviivaesitys vaatisi valtavan tallennuskapasiteetin, jos murtoviivaesityksen halutaan esittävän "sileää" käyrää. Ympyrät ja ellipsit on helppo toteuttaa tietokonegrafiikalla, mutta monimutkaisten objektien mallintamiseen tarvitaan muitakin käyriä kuin ympyröitä ja ellipsejä.

Kaikki grafiikkaohjelmistojen käyrät määritellään parametrisesti (parametric cubic curves). Parametrisesti määritellyillä käyrillä voi määritellä useampia käyriä kuin tavallisella y=f(x) esityksellä, esimerkiksi itsensä leikkavat käyrät.

Tavallisimmin tietokonegrafiikassa käytetään Bezierin käyriä tai B-splinikäyriä.

  • 2-D Curve Generation on johdanto käyrien muodostamisen perusteista.

    (Lähde: Darren Meyer)


  • Curves
  • Surfaces

    (Lähde: Univ. of Toronto)


  • Curve -ohjelma käyristä ja niiden ominaisuuksista (Java)

    (Lähde: M. Heinrichs/ HyperGraph /Graphica)


  • Parametric Surfaces -ohjelma pintojen esittämisestä (Java)



    JK 17.2.1997