Yleiskommentteja tentistä

Ensimmäisen kokeen perusteella näytti (ja sitä ennenkin olisi tietysti voinut arvata), että 2,5 tuntia on lyhyt aika varsinaista ongelmanratkaisua sisältäville tehtäville. Toisessa kokeessa keskityttiin siksi tarkoituksella melko suoraviivaisiin perusasioihin. Kokeesta tulikin varsin korkeita pistemääriä. Kurssin tavoitteita ajatellen on tietysti hyvä, että perusasiat ovat tukevasti hallussa. Tällaisella kurssilla ei ehkä olekaan kovin epäoikeudenmukaista, että kaikki loppuun asti mukana pysyneet saavat melko korkean arvosanan, mutta jatkoa ajatellen arvosteluun voisi ehkä saada hieman lisää erottelua antamalla vielä suuremman osuuden pisteistä laskuharjoituksista tai pitämällä kotitentin tms.

Kommentteja yksittäisistä tehtävistä

Kaikki tehtävä oli osattu hyvin, lähinnä esiintyi pieniä huolimattomuusvirheitä. Niinpä varsinaisille malliratkaisuille ei tunnu olevan tarvetta.

1. Tehtävä oli oleellisesti kurssikirjan sivuilla 166–167 (luennot s. 262–264) käsitelty pelurin perikato -esimerkki. Tosin tehtävässä on muotoiltu, että peli päättyy, kun annetut rajat ''ylitetään'', kun taas esimerkissä ''saavutetaan''. Tämän huomiottajättämisestä ei ole sakotettu.
2. Ratkaisuksi riitti yksinkertainen kirjan lemmaan 8.5 (luennot s. 311) perustuva lasku. Monet tosin olivat sisällyttäneet vastaukseen myös lemman todistuksen.
3. Tarkoitettu ratkaisu oli kirjan lemmoihin 10.7 ja 10.8 (luennot s. 384–388) perustuva Metropolis-algoritmin sovellus, jossa naapurustoksi olisi valittu esim. kaikki kahden solmun paikkaa vaihtamalla saatavat reitit. Tehtävä oli tosin muotoiltu niin yleisesti, että se sallii triviaaliratkaisun: kaikilla x ja y asetetaan suoraan P_x,y=p(y), missä p(y) on tilalle y haluttu tasapainotodennäköisyys.