Harjoitus 2.
Tehtävä 6.
Olkoon sanoman koko 10Mtavu ja sanoman kohde kolmen hypyn päässä (välissä esim. kaksi reititintä).Siirtonopeus on 1 Mtavua/sekunti ja etäisyydet niin pieniä, että etenemisviiveellä ei ole merkitystä. Myöskään sanomankäsittelystä ja jonottamisesta sekä virheellisten sanomien uudelleenlähettämistä mahdollisesti aiheutuvia viiveitä ei oteta huomioon.
a.Miten kauan kestää sanoman lähettäminen kokonaisena lähteestä kohteeseen?
b.Sanoma jaetaan kymmeneksi 1 Mtavun 'paketiksi', jotka sitten lähetetään peräkkäin vastaanottajalle. Kuinka kauan nyt kestää koko sanoman siirtäminen lähettäjältä vastaanottajalle?
c.Lähetetään x bittiä käyttäjän dataa pakettiverkon kautta k:n "hypyn" päässä olevaan kohteeseen peräkkäisinä paketteina. Verkon paketin koko on p databittiä ja h otsakebittiä (ja x >> p+h). Datan siirtonopeus on b bps ja etenemisviive linkillä on niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta. Mikä p:n arvo minimoi kokonaissiirtoajan?

Ratkaisu:
a) Siirto on etappivälitteinen (store and forward) ja koko sanoma joudutaan lähettämään kolmen etapin eli hypyn yli. Sanoman yksi lähetys kestää 10 Mtavua/1 Mtavu/s = 10 sekuntia. Kolme lähetystä kestää siis 3*10 s = 30 sekuntia (ilman muita viiveitä). 

 
b) Yhden paketin koko on 1 Mtavu eli kunkin paketin lähettäminen kestää 1 sekunnin.
       
        Lähde               S1              S2               Kohde  
        
 aika
  0         111111111111111
  1         222222222222222   1111111111111 
  2         333333333333333   2222222222222      111111111111
  3         444444444444444   3333333333333      222222222222
  4         555555555555555   4444444444444      333333333333
  5         666666666666666   5555555555555      444444444444
  6         777777777777777   6666666666666      555555555555
  7         888888888888888   7777777777777      666666666666
  8         999999999999999   8888888888888      777777777777
  9         101010101010101   9999999999999      888888888888
  10                          1010101010101      999999999999
  11                                             101010101010
  12    kaikki paketit siirretty lähteestä kohteeseen ja aikaa kulunut 12 sekuntia.
c) Yhden paketin siirto yhden välin yli kestää (paketin data +paketin otsake )/lähetysnopeus = (p+h)/b sekuntia.
Kun ensimmäinen paketti etenee, niin se kulkee etappivälitteisesti solmusta toiseen k väliä. Jokaiseen väliin kuluu (p+h)/b sekuntia ja välejä on k => aikaa ensimmäisen paketin siirtoon kuluu k*(p+h)/b sekuntia.
Muut paketit etenevät limittäin aikaisempien pakettien kanssa ja niitä joudutaan odottamaan vain yhden hypyn ajan.
Paketteja on kaikkiaan X DIV p kappaletta, jos X on jaollinen p:llä (kokonaisjako) X DIV p +1 kappaletta, jos X ei ole jaollinen p:llä
Oletetaan X ei ole jaollinen P:llä eli paketteja kaikkiaan X DIV p +1 kpl. 
aika t = k*(p+h)/b + X DIV p (p+h)/b
       = 1/b(k*(p+h) + X DIV p (p+h))
       = 1/b ( k*p + k*h + X + X*h DIV p)
       = 1/b ( k*h + X + k*p + X*h DIV p)
                         ================   tämä on minimoitava!
                        
  f'(k*p + X*h DIV p)= k -Xh /p**2 = 0 ( eli nollakohta)
  
     => k= X*h /p2 => P = neliöjuuri (x*h/k) minimoi kokonaissiirtoajan.
(Jos oletettaisiin, että X on jaollinen P:llä, niin p= neliöjuuri (X*h/k-1).)

Harjoitus 4.
Tehtävä 3
Simuloi Ethernetin CSMA/CD-väylän toimintaa yksityiskohtaisesti (tasolla "kuuntelen - lähetän - kehys vaeltaa väylällä - jne) alkaen tilanteesta, jossa
- asema A lähettää,
- lähetyksen aikana asemat B ja C päättävät ryhtyä lähettämään.
Lopettaa voit, kun kehykset ovat perillä.

* Asema A lähettää
* B ja C kuuntelevat ja havaitsevat jonkun paraikaa lähettävän => molemmat jäävät odottamaan lähetyksen loppumista
* kun A lopettaa lähetyksen, B ja C molemmat aloittavat oman lähetyksensä => törmäys
* B ja C valitsevat kumpikin satunnaisesti kahdesta aikavälistä: seuraavasta tai vasta yhden slotin perästä
* jos toinen valitsee heti lähettämisen ja toinen yhden vuoron odottamisen, ei tule törmäystä, vaan heti lähettävä pääsee aloittamaan oman lähettämisensä hävinnyt odotettuaan vuoron kuuntelee linjaa ja huomaa lähetyksen olevan käynniss ja jää odottamaan linjan vapautumista yrittääkseen uudelleen lähettämistä (mahdollisesti joutuu taas törmäyskurssille mahdollisten muiden odottajien kanssa)
* jos molemmat valitsevat samoin (= molemmat lähettävät heti tai molemmat odottavat) => uusi törmäys Nyt B ja C valitsevat kumpikin satunnaisesti 4:stä slotista: 0, 1, 2 ja 3. Törmäys syntyy, jos molemmat valitsevat samoin, muuten toinen pääsee lähettämään js toinen luopuu. Jos taas törmäys, niin valitaan 8:sta slotista ja jne 1023 slotiin asti!
* Kun B ja C kilpailevat keskenään, niin jokin muu asema esim. A voi ehtiä saada väylän itselleen. Esim. B ja C valitsevat satunnaisesti 4 slotista siten, että B odottaa 2 ja C kolme slotia. Mutta A tuleekin kuuntelemaan kanavaa ja huomattuaan sen vapaaksi aloittaa oman lähetyksensä jo 1 slotin kuluttua. Tällöin B ja C luopuvat kilpailustaan ja jäävät taas odottamaan kanavan vapautumista. 

   
    
                          A aloittaa lähettämisen
                     |---|---|---|---|
                               B   C
Siis ei mitään takuita odotusajan pituudelle!