581264 Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi, 3 ov, kevät 2003

Laskuharjoitus 5 (24.4)

HUOM: Tiistain ryhmä on peruttu vähäisen osallistumisen vuoksi. Tiistairyhmäläiset voivat osallistua torstain harjoituksiin.

1. Kunta-aineisto Kunnat.txt ei ole otos, joten sitä voidaan käyttää parametrin estimoinnin havainnollistamiseen, kun parametrina on esim. Suomen väestöntiheys, jonka oikean arvon voimme laskea aineistosta.
   • Laske Suomen väestontiheys aineiston perusteella.
   • Muodosta 1000 kappaletta 30 kunnan otoksia aineistosta ja laske niiden perusteella otosjakauma väestöntiheydelle (mieti kuinka tunnusluvun laskenta on suoritettava). Talleta kukin otos ja sen perusteella laskettu väestöntiheyden estimaatti. Piirrä histogrammi otosjakaumasta.
   • Toimi kuten edellä mutta käyta 100 kunnan otoksia.
   • Valitse yksi 30 kunnan otoksista, josta laskettu estimaatti on jakauman odotusarvon "lähistöllä" ja yksi 100 kunnan otos josta laskettu estimaatti on kauempana vastaavan jakauman odotusarvosta. Muodosta kummallekin estimaatille 50, 90 ja 95 % -luottamusvälit. Kuinka ne suhtautuvat toisiinsa ja parametrin todelliseen arvoon? Miksi tulokset ovat sellaiset kuin ovat?
2. Kolmiojakauma on jatkuva jakauma, jonka tiheysfunktio muodostaa (geometrisesti tulkittuna) tasakylkisen kolmion kyljet. Kirjoita ohjelma joka generoi satunnaislukuja kolmiojakaumasta, joka saa arvoja väliltä
   • -1,...,1
   • a,...,b
3. Toteuta Vitterin artikkelissa (ja luennoilla) esitetty algoritmi A otantaan tietokannasta. Kokeile algoritmia jollakin sopivalla aineistolla (sen ei tarvitse olla tietokannassa).
4. Toteuta Vitterin artikkelissa (ja luennoilla) esitetty hylkäämismenetelmään perustuva algoritmi otantaan tietokannasta (ilman litistystä). Käytä apufunktiona g ja vakiona c artikkelissa (ja luennoilla) esitettyjä arvoja. Kokeile algoritmia jollakin aineistolla (sen ei tarvitse olla tietokannassa).
5. Jos ei tarvitse välittää tietueiden järjestyksestä, voidaan edellisten tehtävien otanta luonnollisesti toteuttaa arpomalla satunnaisesti n kpl tietueita N kpl joukosta. Testaa edellisessä/edellisissä tehtävissä toteuttamiasi algoritmeja ajamalla suurehko määrä testiajoja jollakin sopivalla testidatalla ja vertaamalla tulosteita mainitulla yksinkertaisella menetelmällä tuotettuihin tuloksiin. Kuinka mittaat sitä, ovatko tulokset samoja?