FYMMeillä on tarkoitus oppia tarvittava matematiikka teoreettisen fysiikan cum laude -oppimäärää varten. Kursseja sanotaan usein vaikeiksi. Ne ovatkin melko työläitä, mutta kuitenkin MAPUn ja MOFAn jälkeen helpoimpia teoreettisen fysiikan kursseista.
Kursseja suositellaan toisen vuoden opintoihin. Syksyn kurssi seuraa melko tarkkaan Serimaan kirjaa. Keväällä Arfken on hyödyllisempi. Arfken on myös hyödyllinen hakuteos opintojen myöhemmissä vaiheissa.
FYMMeillä on perinteisesti ollut vain 2 tuntia luentoja viikossa. Koska asiaa on paljon, muistuttavat luennot MAPUa sikäli, ettei FYMMeilläkään esitetä todistuksia ja eroavat sikäli, ettei FYMMeillä esitetä paljon esimerkkejäkään. Luentojen määrää lisättäneen kuitenkin tulevaisuudessa.
Harjoituksissa on yleensä 4-5 tehtävää. Tehtävät ovat yleensä melko pitkiä. Vaikka ratkaisut löytyvät usein kirjallisuudesta ei mekaaninen kopiointi kuitenkaan ole mahdollista: tehtävissä on yleensä käytetty eri merkintöjä kuin kirjojen esimerkeissä ja suoraviivaiset mutta pitkät kohdat on kirjallisuudessa yleensä jätetty pois. Harjoituksia kannattaa tehdä: ensinnäkin niistä voi oppia jotain ja toisekseen niistä voi saada melkein kolmasosan kurssin pisteistä. (Pelkillä täysillä koepisteillä ei voi saada kolmosta!)
Välikokeita on kummallakin kurssilla kaksi. Kokeissa on yleensä neljä tehtävää, jotka ovat yleensä helpompia tai ainakin lyhyempiä kuin harjoitustehtävät.
FYMM I ja FYMM II käsittelevät eri asioita eikä FYMM II:lla juurikaan tarvita FYMM I:n tietoja. Kursseja ei siis tarvitse käydä järjestyksessä. Jos MAPU ei tuntunut liian vaikealta, voit mennä FYMM II:lle jo ensimmäisen vuoden keväällä. Tämä helpottaa mekaniikan ja elektrodynamiikan lukemista seuraavana vuonna. Erityisesti elektrodynamiikka on huomattavasti helpompi kun osittaisdifferentiaaliyhtälöiden separointi ja erikoisfunktiot ovat jo tuttuja asioita.
2. Kompleksianalyysiä. Kompleksifunktioden esittämistä Taylorin ja Laurentin sarjoina. Kompleksi-integrointia ja residylaskentaa sekä tiettyjen reaali-integraalien laskemista sen avulla. (Tämä on vaikein osa kurssista.)
3. Fourier-sarjat. Jaksollisten funktioiden esittämistä äärettöminä sini- ja kosinifunktioiden tai kompleksisten eksponenttifunktioiden sarjoina.
4. Fourier-muunnos. Fourier-sarjaa tihentämällä saadaan termien kerrointen jonosta jatkuva funktio. Tätä muunnosta käytetään mm. kvanttimekaniikassa. Jossakin välissä esitellään myös Laplace-muunnos ja Diracin delta-funktio.
5. Osittaisdifferentiaaliyhtälöt. Yhtälöille etsitään separoituvia ratkaisuja. (Tyyppiä U(x,y,z)=X(x)Y(y)Z(z).) Erityisesti Laplacen yhtälö separoidaan eri koordinaatistoissa ja saadaan joukko tavallisia differentiaaliyhtälöitä.
6. Tavalliset differentiaaliyhtälöt ja erikoisfunktiot. Separoimalla saadut differentiaaliyhtälöt ratkaistaan. Yleensä ratkaisut esitetään sarjamuodossa ja ne määrittelevät erikoisfunktioita. (Legendren, Hermiten, Besselin jne.) Tutustutaan myös Eulerin gamma- ja beta-funktioihin. (Tämä on helpoin mutta myös tylsin ja pisin osa kurssista.)
7. Variaatiolaskentaa. Kahden pisteen välille etsitään polku jolla jokin integraali saa ääriarvon. Tätä tarvitaan mm. mekaniikan kanonisten liikeyhtälöiden johdossa.
Kohdat 1-4 kuuluvat kurssille FYMM I ja kohdat 5-7 kurssille FYMM II.