Tietoliikenne I (muuntokoulutettaville), syksy 2003

Kurssin harjoitustehtävät

Tehtävä on eräänlainen kertaustehtävä. Vastaukset löytyvät lähes suoraan kurssikirjasta tai luentokalvoista. Tarkoituksena ei ole kopioida suoraan kirjan tai luentokalvon määritelmiä ja selityksiä, vaan selittää asiat lyhyesti omin sanoin niinkuin on asian itse ymmärtänyt.
1. Mitä ovat piirikytkentä (circuit switching), virtuaalipiirikytkentä (virtual circuit swiching) ja pakettikytkentä (packet switching)?
2. Mitä ovat TDM ja FDM? Mitähän tilastollinen kanavointi (statistical multiplexing) voisi tarkoittaa?
3. Mitä tarkoittaa etappivälitteinen (store-and-forward)?
4. Mitä tarkoitetaan siirtonopeudella (transmission rate) ja etenemisviiveellä (propagation delay) ja siirtoajalla?
Verkoista ja niiden teknologioista löytyy tietoa verkosta
1. Mitä verkkopalveluja atk-osaston ylläpitämä Helsingin yliopiston verkko tarjoaa? Mainitse vähintään kolme palvelua.
2. Millainen on Helsingin yliopiston verkon rakenne pääpiirteissään? Mitä eri teknologioita verkossa käytetään? Tässä nimet ja lyhenteet riitttävät. Teknologioita ei tarvitse ymmärtää.
3. Millähän 'ilmaisen' Internetin kustannukset katetaan? Jonkunhan täytyy maksaa linjoista ja reitittimistä!
Yhteydellinen ja yhteydetön
1. Mitä eroa on yhteydellisessä ja yhteydettömässä palvelussa palvelun käyttäjälle? Entä mitä eroa on palvelun toteutuksessa?
2. Voiko palvelu olla yhteydetön, vaikka verkko on piirikytkentäinen? Entä yhteydellinen, vaikka verkko on pakettikytkentäinen? Perustele. Anna esimerkkejä.
Tiedonsiirtoa polkien
1. Polkupyöräilijä kuljettaa mukanaan viittä levykettä, joissa kussakin on tietoa 1.6 Mtavua. Pyöräilijän nopeus on 18 km tunnissa. Millä matkoilla pyöräilijä tuo tiedon nopeammin perille kuin (bps = bits per second)
  i) 9600 bps:n
  ii) 10 Mbps:n linja?
2. Oletetaan, että pyöräilijällä onkin repussaan 5 kaksipuolista DVD-levyä, joista kuhunkin mahtuu 8.5 Gtavua dataa. Millä matkoilla pyöräilijä nyt tuo tiedon nopeammin perille kuin
  i) 9600 bps:n linja
  ii) 10 Mbps:n linja?
3. Eikös siis suurta osaa tietoliikennettä voitaisi hoitaa reippailla pyöräilijöillä, joilla on selässään iso reppu täynnä DVD-levyjä? Mitä huonoja puolia tällaisella tietojen siirrolla on? Millaisiin tilanteisiin se soveltuisi hyvin, millaisiin huonosti?
Olkoon sanoman koko 10 Mtavua ja sanoman kohde kolmen hypyn päässä (välissä kaksi reititintä). Siirtonopeus on 1 Mtavua/sekunti ja etäisyydet niin pieniä, ettei etenemisviiveellä ole merkitystä. Myöskään sanomakäsittelystä ja jonottamisesta sekä virheellisten sanomien uudelleenlähettämisestä mahdollisesti aiheutuvia viipeitä ei oteta huomioon.
1. Miten kauan kestää sanoman lähettäminen kokonaisena lähteestä kohteeseen?
2. Sanoma jaetaan kymmeneksi 1 Mtavun 'paketiksi', jotka sitten lähetetään peräkkäin vastaanottajalle. Kuinka kauan nyt kestää koko sanoman siirtäminen lähettäjältä vastaanottajalle?
3. Miten a)- ja b)-kohdissa saatuja tuloksia voidaan hyödyntää tietoliikenteessä? Eikö sanomien pilkkomista yhä pienemmiksi paketeiksi kannattaisi jatkaa loputtomiin?
4. Jos linjalla esiintyy paljon virheitä, niin kannattaako käyttää pientä vai suurta pakettikokoa? Entä kuinka kannattaisi toimia lähes virheettömällä linjalla?
Miten on mahdollista, että sanoma voi tietoliikenneverkossa
1. kadota jäljettömiin,
2. monistua,
3. ilmaantua vastaanottajalle vasta monien seuraajiensa jälkeen (periaatteessa jopa päiviä myöhemmin)?
Selvitä millä eri tavoin Suomessa pääsee käyttämään Internetiä. Mitä erilaisia liitäntämahdollisuuksia on käytettävissä? Millaisiin yhteysnopeuksiin eri tavoilla päästään? Millaisia lisälaitteita tarvitaan? Mitkä ovat käyttökustannukset?
Lähetetään x bittiä käyttäjän dataa pakettiverkon kautta k:n "hypyn" päässä olevaan kohteeseen peräkkäisinä paketteina. Verkon paketin koko on p databittiä ja h otsakebittiä (ja x >> p+h). Datan siirtonopeus on b bps ja etenemisviive linkillä on niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta. Mikä p:n arvo minimoi kokonaissiirtoajan?
Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin. Vastaukset yleensä löytyvät suoraan luennosta tai kurssikirjasta.
1. Mitkä eri tekijät vaikuttavat siihen, kuinka nopeasti pakettiverkon paketti siirtyy reitittimeltä toiselle?
2. Mitkä Internet-protokollapinon protokollat täytyy toteuttaa isäntäkoneisiin, mitkä protokollat reitittimiin?
3. Mitä tarkoitetaan virhevalvonnalla (error control), vuonvalvonnalla (flow control) ja ruuhkanvalvonnalla (congestion control)?
4. Miten pakettiverkon ruuhkanhallinta on hankalampaa kuin piirikytkentäisen verkon vai onko se?
Etsi verkosta lisää tietoa satelliiteista! Ohessa on annettu linkkejä, joista löytyy vastauksia esitettyihin kysymyksiin.
1. Montako satelliittia Globalstar-järjestelmässä on? Millä korkeudella ne kiertävät maata? Mitä palveluja järjestelmä tarjoaa? Mitä omasta mielestäsi kiinnostavaa tietoa löysit lisäksi? ( http://www.globalstar.com/)
2. Millainen on Iridium-järjestelmässä on? Montako satelliittia siihen kuuluu? Millä korkeudella satelliitit sijaitsevat? Mitä palveluja Iridium tarjoaa? Iridiumista löytyy tietoa esim. osoitteesta http://samadhi.jpl.nasa.gov/msl/QuickLooks/iridiumQL.html .
3. Mikä on mielestäsi satelliittivälitteisen tiedonsiirron nykytila ja tulevaisuus? Mihin satelliittiyhteys sopii ja mihin ei?
Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin. Vastaukset yleensä löytyvät suoraan luennosta tai kurssikirjasta.
1. Mikä on FTP-protokolla ja miten se eroaa HTTP-protokollasta?
2. Mitä yhteistä on SMTP-protokollalla ja HTTP-protokollalla? Miten ne eroavat toisistaan?
3. Missä ja miksi MIMEa tarvitaan?
4. Mitä muita palveluita DNS tarjoaa kuin koneen domain-nimen muuttamisen IP-osoitteeksi?
5. Mikä on pistoke (socket) ja mihin sitä tarvitaan?
Innokas Internet-käyttäjä, opiskelija Iitu Iivari istuu tietojenkäsittelytieteen laitoksella surffailemassa ja avaa hiirenklikkauksella lukemastaan dokumentista URL-linkin http://www.encyclopedia.com/articles/12910.html. Mitä kaikkea sitten tapahtuukaan!
1. Mitä URL-linkin eri osat tarkoittavat ja mihin niitä käytetään?
2. Mitä sovelluskerroksella tapahtuu? Ketkä kommunikoivat ja kuinka? Mitä viestejä lähetetään?
3. Tutki itse, miltä HTTP-protokollan sanomat näyttävät. Ota telnet-yhteys Eyrecomin WWW-palvelimeen (telnet www.eurecom.fr 80) ja pyydä sieltä professori Rossin kotisivua: GET /~ross/index.html HTTP/1.0. (Tässä paina enteriä kahteen kertaan). Mitä tapahtuu, kun pyydätkin sivua /~ross/banana.html? Entä jos GET:n sijaan käytätkin HEAD:ia? Saatko telnet-yhteyden laitoksen WWW-palvelimeen www.cs.helsinki.fi?
a) Mitä hyötyä on webbivälimuistista (Web cache)? Millaisissa tilanteissa niistä on hyötyä? b) Mitä tarkoitetaan sisällönjakeluverkoilla (content distribution network) ja vertaisverkoilla (peer-to-peer, P2P)?
Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin. Vastaukset yleensä löytyvät suoraan luennosta tai kurssikirjasta.
1. Mitä tarkoitetaan kahden armeijan ongelmalla (two-army problem)?
2. Mikä on kolminkertainen kättely (three-way handshake)? Miksi TCP:ssä tarvitaan kolminkertainen kättely eikö kaksinkertainen kättely riitä?
3. Mikä on hidas aloitus (slow start) ja nopea toipuminen (fast recovery)?
4. Miten vuonvalvonta hoidetaan TCP-protokollassa?
5. Mitä ovat Tahoe, Reno ja Vegas? Miten ne eroavat toisistaan?
Opiskelija T. Terävä Helsingin yliopistosta lähettää sähköpostia ystävälleen M. Smartille Kaliforniaan Berkeleyn yliopistoon. Hän käynnistää PC:llään sähköpostiohjelman (käyttäjänedustajan eli UA:n), kirjoittaa lyhyen sanoman "Hello! How are you?" osoitteena M.Smart@cs.berkeley.edu ja lähettää sen. Mitä sanomalle tapahtuu tämän jälkeen?
1. Mitä lähettäjän postiohjelma tekee sanomalle?
2. Mistä postisovellus tietää, minne sanoma on menossa?
3. Miten postisovellus toimittaa sanoman eteenpäin vastaanottajan postijärjestelmään?
4. Entä, jos T. Terävä haluaisi liittää sähköpostisanomaan liitetiedostona oman kuvansa, niin mitä muutoksia järjestelmään tällöin tarvitaan?
Oletetaan, että postisovellukset käyttävät SMTP-protokollaa. Mitä SMTP-protokollan viestejä postisovellusten välillä vaihdetaan edellisen tehtävän viestin välittämisessä? Millainen on lähetettyjen viestien sisältö?
Sähköpostin lukeminen
1. M. Smart lukee sähköpostinsa omalla PC:llään olevan postiohjelman avulla. Tämä ohjelma käyttää POP3-protokollaa. Mitä viestejä tässä protokollassa vaihdetaan?
2. Mitä hyötyä olisi, jos postiohjelma käyttäisikin IMAP-protokollaa?
UDP ja TCP käyttävät yhden komplementtia tarkistussummissaan.
1. Laske UDP-tarkistussumma seuraaville kolmelle 8-bitin sanalle: 0101 0101, 0111 0000, 1100 1100.
2. Kuinka vastaanottaja havaitsee siirrossa tapahtuneen virheen?
3. Onko mahdollista, että vastaanottaja ei havaitse yhden bitin virhettä (eli yhden bitin muuttumista nollasta ykköseksi tai päinvastoin)? Entä kahden tai useamman bitin virhettä?
Stop and wait -protokolla.
1. Miksi 1-bittinen järjestysnumero (käytössä siis numerot 0 ja 1) riittää stop and wait -protokollassa? Tutki protokollan toimintaa ja päättele sen perusteella, että useampia numeroita ei tarvita erottamaan lähetykset toisistaan.
2. Onko myös kuittaukset ACK ja NAK numeroitava stop and wait -protokollassa? Tutki taas protokollan toimintaa eri tilanteissa ja selvitä, löytyykö tilannetta, jossa numeroimaton ACK tai NAK aiheuttaa ongelmia.
3. Osoita, että "go back N":ää käytettäessä ikkunan koko saa olla korkeintaan N-1, missä N on käytettyjen sanomanumeroiden määrä.
Tutkitaan liukuvan ikkunan protokollien toimintaa.
Oletetaan, että häiriöpurske tuhoaa datakehyksen D(n+1) ja edellisen kehyksen D(n) ACK-kuittauksen sekä vielä sitä seuraavan kuittauksen. Simuloi tilanteessa
1. Go-Back-N -protokollan toimintaa,
2. Selective Repeat -protokollan toimintaa
3. Olisiko NAK-kuittauksen käytöstä mitään hyötyä kummankaan protokollan tilanteessa? Mitä haittaa NAK-kuittauksesta voisi olla?
4. Onko ajastin ihan välttämätön molemmissa protokollissa?
Verkossa on segmentin maksimi koko 128 tavua, maksimi elinaika (time to live) 30 sekuntia ja käytetään 8 bitin mittaista järjestysnumeroa. Mikä on yhden yhteyden suurin mahdollinen datanopeus? Vihje: Numeroita voi käyttää uudestaan vasta, kun edellinen saman numeroinen segmentti on varmasti poissa verkosta.
TCP-protokollaa käyttävä kone lähettää kerrallaan 65 435 tavun määrän (= yhden täyden ikkunan) dataa linjalla, jonka kapasiteetti on 1 Gbps ja viive yhteen suuntaan 10 ms. Mikä on maksiminopeus, jolla kone voi lähettää? Mikä on tällöin linjan käyttötehokkuus? Vihje: Ikkunan koon ilmoittamista varten varatun kentän koko rajoittaa lähettämistä pitkän edestakaisen viiveen omaavilla linkeillä. Linkin suurta kapasiteettia ei pystytä hyödyntämään.
Hidas aloitus (slow start)
1. Mihin hidasta aloitusta käytetään? Mitä hyötyä siitä on? Voiko siitä olla haittaa? Jos, niin missä tilanteissa?
2. Käytetään hidasta aloitusta linjalla, jonka kiertoviive (round-trip time) on 100 ms. Linjalla ei ole ruuhkaa ja kuittaukset saapuvat ajoissa. Vastaanottajan ikkuna on 18 KB ja segmentin maksimikoko (MSS) 2 KB. Kynnysarvo (threshold) on aluksi 30 KB. Kauanko kestää, ennenkuin voidaan lähettää ensimmäinen täysi ikkunallinen?
3. Kun täysi ikkunallinen on lähetetty, siihen ei saadakaan kuittausta ajoissa, vaan uudelleenlähetysajastin (retransmission timer) laueta. Miten lähettämistä jatketaan tämän jälkeen.
Sähköpostisovellus siirtää suurehkon kuvia sisältävän sähköpostin vastaanottajan postijärjestelmään TCP-protokollaa käyttäen. Oletetaan, että siirrossa ei esiinny mitään virheitä tai muita ongelmia. Selvitä, esim. kaaviokuvan avulla, mitä tällöin TCP-tasolla tapahtuu eli mitä TCP-segmenttejä, missä järjestyksessä ja milloin lähettäjän ja vastaanottajan järjestelmien välillä vaihdetaan.
Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin. Vastaukset yleensä löytyvät suoraan luennosta tai kurssikirjasta.
1. Miten etäisyysvektorireititys (distance vector routing) ja linkkitilareititys (link state routing) eroavat toisistaan?
2. Miten reititin toimii? Miten se osaa ohjata paketit oikein eteenpäin? Voiko reititin kadottaa paketteja? Missä tilanteissa?
3. IP-protokolla laskee tarkistussumman vain otsikosta eikä lainkaan datasta. Miksiköhän näin on tehty?
4. Mikä on 'count-to-infinity'-ongelma ja millaista ratkaisua siihen on esitetty?
5. IP-osoitteita varten on varattu 32 bittiä, jolla voisi esittää yli 4 miljardia koneosoitetta. Miksi silti on kannettu huolta IP-osoitteiden loppumisesta?

Käytössä on etäisyysvektorialgoritmi. Oletetaan, että kuvan verkossa jokainen solmu aluksi tietää vain etäisyyden naapureihinsa. Mikä on solmun E reititystaulun sisältö, kun solmu on vaihtanut etäisyystietoja naapuriensa kanssa?

              1
     A --------------- B
     |               / |
     |              /  |
     |           5 /   |
     |            /    | 
     |           /     |
     |2         /      |15
     |        E        |
     |      /   \      |
     |     /     \     |
     |    /       \    |
     |   / 2    10 \   |
     |  /           \  |
     | /             \ |
     C --------------- D
             1

Tulvitus (flooding)
1. Oletetaan, että edellisen tehtävän verkossa solmu A lähettää paketin tulvittamalla. Oletetaan vielä, että jokaisen linkin (kaaren) ylittäminen kestää yhden aikayksikön eikä paketin lähettämiseen ja vastaanottamiseen kulu lainkaan aikaa. Kuinka pakettien lähettäminen jatkuu? Kuinka monta pakettia on kaikkiaan lähetetty neljän aikayksikön jälkeen?
2. Mitä erilaisia tapoja voisi käyttää estämään pakettien jatkuva ja yhä lisääntyvä tulvitus verkkoon?
3. Missä tilanteissa tulvituksesta ylipäänsä voi olla hyötyä?

Dijkstran algoritmi ja reititys

Etsi allaolevasta verkosta Dijkstran algoritmia käyttäen kustannuksiltaan pienimmät reitit solmusta A kaikkiin muihin solmuihin.

                            3
                    B . . . . . . .F
                  .  .            .  . 
               .      .          .    .
          3  .       1 .      4 .      . 2
           .            .      .        .
          .     3        .   .     3     .
verkko   A . . . . . . .  D . . . . . . . .E
           .             .  .             .
            .           .    .           .
             .         . 2    . 2       .
           2  .       .        .       .  1
               .     .          .     .
                .   .            .  .
                 C . . . . . . .  G
 
                          2

Laadi löydettyjen reittien perusteella solmulle A:lle reititystaulu, jossa kullekin solmulle kerrotaan käytettävä ulosmenolinkki ja kustannus solmuun. Ulosmenolinkit on numeroitu siten, että linkki A:sta B:hen on 1, A:sta D:hen 2 ja A:sta C:hen 3.

Isäntäkoneen A verkkokerros saa kuljetuskerrokselta kuljetettavaksi 3000 tavua dataa isäntäkoneelle B. A ja B sijaitsevat vierekkäisissä verkoissa, joiden välissä on reititin. A:n lähiverkossa yhdessä paketissa voi kuljettaa korkeintaan 1500 tavua dataa ja B on verkossa paketissa voi kuljettaa korkeintaan 1000 tavua dataa. Oletetaan, että seuraavaksi käytettävä IP-paketin numero A:lla on 100.
```
        A - XXXXXXXXX  -  reititin -  XXXXXXXXXXXX - B

            verkko a                    verkko b 
      maks. 1500 tavua dataa       maks. 1000 tavua  dataa
```
Millaisia IP-paketteja A lähettää? Mitä reititin tekee näille paketeille? Millaisia IP-paketteja B vastaanottaa? Esitä lähetettyjen ja vastaanotettujen IP-pakettien pakettien paloitteluun liittyvien otsakekenttien sisältö.
SMTP-yhteydellä lähetetään ensimmäiseksi HELO-sanoma.
1. Millaisessa TCP-segmentissä HELO-sanoma kulkee TCP-yhteydellä? Mitä tietoja on tämän TCP-segmentin kentissä? Mitä TCP-segmenttejä on jo lähetetty ennen HELO-sanoman sisältävää segmenttiä?
2. Miten nämä TCP-segmentit siirretään IP-paketeissa? Mitä tietoa IP-pakettien kentissä on?
Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin. Vastaukset yleensä löytyvät suoraan luennosta tai kurssikirjasta.
1. Miten eroavat toisistaan toistin (repeater), keskitin (hub), silta (bridge), kytkin (switch) ja reititin (router)? Mikä niitä yhdistää?
2. Mikä on Ethernet-kehyksen minimi- ja maksimipituus? Miksi Ethernet-kehyksellä on minimi- ja maksimipituus?
3. Miksi ARP-kysely on tarpeen? Minkä tason protokolla ARP on? Miksi ARP-kysely lähetetään yleislähetyksenä ja vastaus siihen osoitteellisena yksittäislähetyksenä?
4. Miten tuntumaton silta (transparent bridge) osaa ohjata kehyksen oikeaan lähiverkkoon? Mikä on virittävä puu (spanning tree)? Miten virittävä puu liittyy tuntumattomaan siltaan?
5. Missä PPP-protokollaa käytetään? Mitä tarkoittaa tavunlisäys (byte stuffing)? Miksi se on tarpeen?
Käytössä on CRC-tarkistus ja virittäjäpolynomi on X**3 +1. Vastaanotettu kehys on 110101011. Onko kehys virheellinen? Perustele vastauksesi.
Asemat A, B, C ja D käyttävät CDMA:ta dataa lähettäessään. Asemille on varattu omat sirukoodit seuraavasti: A: 00011011, B: 00101110, C: 01011100 ja D:01000010.
1. Millainen yhteissignaali syntyy, kun asemat A, B ja C lähettävät samanaikaisesti 0-bittiä?
2. Kun vastaanottaja saa signaalin (-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1), niin mitkä asemat ovat tällöin lähettäneet ja minkä bitin kukin on lähettänyt?
Ethernet-lähiverkko
1. 10Base2-tyyppisen Ethernet-väylän pituus on 1000 m. Millainen verkko on kyseessä? Montako toistinta siinä tarvitaan? Oletetaan, että jokainen toistin aiheuttaa 20 bitin viipeen. Minkä kokoinen pitää kehyksen vähintään olla?
2. Simuloi Ethernetin CSMA/CD-väylän toimintaa yksityiskohtaisesti (tasolla "kuuntelen
  - lähetän - kehys vaeltaa väylällä - jne) alkaen tilanteesta, jossa
  - asema A lähettää,
  - lähetyksen aikana asemat B ja C päättävät ryhtyä lähettämään.
  Lopettaa voit, kun kehykset ovat perillä.
3. Mitä tapahtuu, jos B:n ja C:n kilpaillessa asema D haluaa alkaa lähettää?
Opiskelija T. Terävä Helsingin yliopistosta lähettää sähköpostia ystävälleen M. Smartille Kaliforniaan Berkeleyn yliopistoon. Hän käynnistää sähköpostisovelluksen, kirjoittaa lyhyen sanoman "Hello! How are you?" osoitteena M.Smart@cs.berkeley.edu ja lähettää sen. Mitä sanomalle tapahtuu tämän jälkeen? (Useita tämän tehtävän osia on jo käsitelty aikaisemmissa harjoituksissa.)
1. Mitä lähettäjän sähköpostisovellus tekee sanomalle? Mistä se tietää, minne sanoma on menossa ja miten ja missä muodossa se luovuttaa sanoman TCP-kuljetuskerrokselle?
2. Mitä lähettäjän puolen TCP-kerros tekee sanomalle? Mitä toimintoja se tekee ennenkuin lähettää sanoman IP-verkkokerrokselle? Miten ja missä muodossa se luovuttaa sanoman verkkokerrokselle?
3. Mitä lähettäjän IP-kerros tekee sanomalle? Miten ja mitä verkkokerros luovuttaa sanoman Ethernet-verkon MAC-kerrokselle?
4. Miten lähettäjän puolen MAC-kerros lähettää sanoman lähiverkoon?
5. Miten sanoma etenee verkossa ja päätyy aikanaan vastaanottajan lähiverkkoon ja vastaanottajan sähköpostisovellukselle?
Kurssikysely ja muuta palautetta kurssista
1. Tämä kurssi on yhä vielä muutosvaiheessa. Tavoitteena on tarjota kaikille tietojenkäsittelytieteen cum lauden suorittaville perustiedot tietoliikenteestä 2 ov:n mittaisella kurssilla.
  Tarjosiko kurssi mielestäsi tähän tavoitteeseen sopivan peruspaketin? Mikä osa kurssin materiaalista tuntui turhalta ja tarpeettomalta? Mitä tärkeitä asioita kurssilta puuttui? Mistä asioista olisit halunnut tietää enemmän?
2. Saitko kurssin perusteella mielestäsi riittävän selkeän ja kattavan kuvan tietoliikenteen mahdollisuuksista ja ongelmista? Mitkä asiat tuntuivat turhan vaikeilta ja monimutkaisilta? Mitkä taas turhan yksinkertaisilta?
3. Vastaa kurssikyselyyn (http://ilmo.cs.helsinki.fi/kurssit/servlet/Valinta) nyt heti tai sitten kokeen jälkeen.