1. Välikokeen arvostelusta Tehtävä 2 (Liisa Marttinen) a) Mikä on kanavan maksimaalinen tiedonsiirtonopeus, kun kanavan kaistanleveys on 4000 Hz, BER (bit error rate) on 10**-6, SNR (signal to noise ratio) on 30 dB ja käytetään nelitasoista signaalia? Esitä tarkoin lausekkein, kuinka lasket kanavan maksimaalisen siirtonopeuden. Anna vastaus niin tarkasti kuin ilman laskinta pystyt. (5 p) b) Mistä johtuu, että puhelinverkossa yleisesti käytetty aikaväli on 125 mikrosekuntia (tai sen monikerta)? (1 p) a) kaistanleveys H = 4000 Hz signaalissa on 4 tasoa eli V = 4 Nyqvist: 2Hlog2(V) bps => maksimaalinen tiedonsiirtonopeus = 2*4000*log2(4) = 2*4000*2 = 16000 bps Shannon: Hlog2(1+S/N) SNR = 10*log10(S/N) = 30 dB => log10(S/N) = 3 => S/N = 10**3 = 1000 maksimaalinen tiedonsiirtonopeus = 4000*log2(1+1000) = 4000*log2(1001) log2(1024) = 10, koska 2**10 = 1024; ~ 4000 *10 = 40000 => log2(1001) ~ 10 2**9 = 512 => log2(1001) > 9 > 4000*9 = 36000 bps Siis Nyqvist => 16000 bps ja Shannon => ~40000 bps. Koska kysymys on rajoittavasta maksimista ('teoreettisesti voi olla korkeintaan ..'), niin maksimaalinen nopeus voi olla korkeintaan pienempi arvoista eli 16000 bps. BER ei vaikuta maksimaaliseen siirtonopeuteen. Arvostelussa on painotettu enemmän asioiden ymmärtämistä kuin kaavojen tarkkaa muistamista. Pisteet on (suurinpiirtein) annettu seuraavasti: 5 p: molemmat arvot laskettu oikein, pienin valittu vastaukseksi 4 p: molemmat arvot laskettu, mutta valittu väärin tai ei ole valittu kumpaakaan 3 p: maksimi laskettu oikein jomman kumman kaavan avulla tai vähän oikein kahdella tavalla 2 p: molemmat kaavat annettu suunnilleen oikein tai toinen arvo laskettu, mutta ei riittävän oikein 1 p: jompi kumpi kaavoista annettu suunnilleen oikein 0 p: eipä paljon mitään oikein Yleensä pieni virhe (log2 <=> log10) kaavassa => - S/N <=> SNR => -1/2 pieni virhe S/N:n laskussa => - logaritmien laskeminen, log2 ei ole osattu ottaa => - tai -1/2 S/N laskettu hieman väärin => - tasojen liittäminen Shannonin kaavaan => -1/2 virheiden mukaan ottaminen => -1/2 b) Nyqvistin kaavan mukaan linjasta riittää ottaa näytteitä 2H kertaa sekunnissa. Puhelinlinjalla H = 4000 => 8000 näytettä sekunnissa. Tällöin näyteiden väli on 1/8000 = 125 mikrosekuntia. Arvostelu: 1 p näytteenotto ja puhelinlinjan kapasiteetti 1/2 p jotain oikeaa a)- ja b)-kohtien pisteet on laskettu yhteen ja puolikkaat on pyöristetty ylöspäin kokonaisluvuiksi. ------------------------------------------------------------------------- Tehtävä 3: (Sampo Pyysalo) -------------------------------------------------------------------------- Tehtävä 4: (Sasu Tarkoma) a) Modeemi tekee digitaali-analogi ja analogi-digitaalimuunnoksen, jotta digitaalinen data voitaisiin siirtää analogista puhelinverkkoa (paikallissilmukka,local-loop) pitkin. Digitaalinen signaali (kanttiaalto) moduloidaan kantoaaltoon käyttämällä taajuus-, vaihe-, amplitudimodulaatiota tai näiden yhdistelmiä (konstellaatiokuviot). Modulointi täytyy tehdä, koska kanttiaalto ei kulje sellaisenaan analogisessa paikallissilmukassa. Codec sijaitsee analogisten paikallissilmukoiden ja digitaalisen runkolinjan (trunk) välissä. Codec poimii analogisilta puhelinlinjoilta 8000 näytettä sekunnissa (7/8 bittiä) ja syöttää tiedon digitaaliseen kuituun perustuvaan linjaan. Codec siis suorittaa TDM:ää (Time Division Multiplexing) muunnoksen ohella. Codec myös purkaa datan toisessa päässä ja toimittaa sen eteenpäin analogiseen paikallissilmukkaan. Codecin käyttämässä PCM (Pulse Code Modulation)-tekniikassa 8000 näytettä sekunnissa eli näytteenotto joka 125 mikrosekunti tulee Nyquistin lauseesta 4 kHz linjalla. Näytteenoton yhteydessä datan analoginen esitys kvantisoidaan diskreetteihin arvoihin. Pisteitä seuraavasti: Modeemista 3/2 ja Codecista 3/2 yhteensä 3. Modeemista piti täsmällisesti selvittää (1/2 pistettä jokainen kohta) Muunnos, modulaatio, paikallissilmukka Codecista piti täsmällisesti selvittää (1/2 pistettä jokainen): PCM, näytteenotto, paikallissilmukka ja runkolinja b) Hankalin ongelma on solun oikean alkukohdan löytäminen, koska ATM soluissa ei ole tähän mitään valmista mekanismia kuten alku/loppuliput (flag). (1 piste) Toisen pisteen sai kun osasi kertoa, miten ATM-solun alun löytäminen toimii. Käytetään siis HEC (Header Error Control) kentän 8 bittistä tarkistussumma-arvoa oikean otsakkeen löytämiseksi. Kun tahdistus on kadonnut, käydään bittivirtaa läpi 40 bitin (5 tavun otsake * 8 bittiä) puskurissa ja tehdään HEC-tarkistuksia (HUNT-moodi). Tutkitaan täsmääkö viimeiset 8 bittiä alun 32 bittiin. Jos ei niin siirrytään puskurissa eteenpäin bitti kerrallaan ja otetaan uusia bittejä virrasta. Jos täsmää olemme päässeet PRESYNCH moodiin, nyt hypätään solun verran eteenpäin ja tehdään tarkistus. Mikäli n seuraava solua ovat ehjiä siirrytään SYNCH tilaan. Yksi varmistus ei välttämättä riitä, koska 8 bittinen HEC ei anna kovin hyvää suojaa virheitä vastaan (1/256 tod.näk että virheellinen solu hyväksytään). Pisteen saamiseksi oli selitettävä HEC, HUNT, PRESYNCH, SYNCH täsmällisesti. Jos idea oli oikein, mutta epämääräisesti esitettynä n. 1/2 pistettä. Yhteensä 2 pistettä. c) CSMA:ta ei kannata käyttää, koska kaikki asemat eivät välttämättä kuule toisiaan. Eli langattoman verkon rakenne on erilainen: Hidden Station ja Exposed Station ongelmat. CSMA on tarkoitettu sellaisille verkoille, joissa kaikki koneet ovat kiinni samassa väylässä ja kaikki kuulevat toistensa lähetykset. (1 piste, jonka sai mainitsematta Hidden Stationia ja Exposed Stationia) Koska asemat kuulevat vain lähistönsä liikenteen täytyy niiden kysyä myös lähetyksen kohteen ympäristöstä. Lähetysvuorot voidaan jakaa RTS,CTS viesteillä (MACA, MACAW). Lähettävä asema A lähettää RTS (Request To Send)-kyselyn B:lle. A haluaa tietää voiko se lähettää. B:llä ei ole liikennettä eikä sen ympäristössä ole lähetystä kesken, joten sille voi lähettää. B vastaa CTS viestillä (Clear To Send). Lähistöllä olevat asemat eivät sotke lähetystä, koska ne kuulevat RTS/CTS viestit ja tietävät olla hiljaa. Viestit sisältävät tiedon lähetyksen pituudesta. (1 piste: mainittava RTS, CTS ja se että muut asemat tietävät odottaa koska ne kuulevat lähetyksen pituuden RTS/CTS viesteistä) Yhteensä 2 pistettä. a)-,b)-, ja c)-kohtien pisteet on laskettu yhteen ja puolikkaat on pyöristetty ylöspäin kokonaisluvuiksi. Yhteensä koko tehtävästä maksimissaan 7 pistettä. ===============================================================================