FM Pekka Parviainen väittelee perjantaina 3.2.2012 kello 12 (Helsingin yliopiston päärakennus, Unioninkatu 34, Auditorio XII (vanha puoli), 3. kerros) aiheesta "Algorithms for Exact Structure Discovery in Bayesian Networks". Tutkimus kuuluu tietojenkäsittelytieteen alaan ja erityisesti algoritmitutkimukseen.

Algoritmeja Bayes-verkkojen rakenteen tarkkaan oppimiseen

Bayes-verkot ovat todennäköisyysmalleja, joiden avulla voidaan kuvata muuttujien välisiä suhteita. Bayes-verkko koostuu kahdesta osasta: rakenteesta ja kuhunkin muuttujaan liittyvästä ehdollisesta todennäköisyysjakaumasta. Rakenteen puolestaan muodostaa muuttujien välisiä riippuvuuksia kuvaava suunnattu syklitön verkko. Kun tarkasteltavaa ilmiötä hyvin kuvaavaa Bayes-verkkoa ei tunneta ennalta, mutta ilmiöön liittyvistä muuttujista on kerätty havaintoaineistoa, voidaan sopivia algoritmeja käyttäen yrittää löytää verkkorakenne, joka sovittuu aineistoon mahdollisimman hyvin.

Nopeimmat tarkat rakenteenoppimisalgoritmit perustuvat niin kutsuttuun dynaamiseen ohjelmointiin, eli ne pitävät välituloksia muistissa ja näin välttävät suorittamasta samoja laskuja useaan kertaan. Vaikka tällaiset menetelmät ovat suhteellisen nopeita, niiden haittapuolena on suuri muistinkäyttö, joka estää suurten verkkojen rakenteen oppimisen. Väitöskirjan alkuosa käsittelee rakenteenoppimisalgoritmeja, jotka tasapainottelevat ajan- ja muistinkäytön välillä. Kirjassa esitellään menetelmiä, joilla verkon rakenne voidaan oppia tehokkaasti käyttäen hyväksi kaikki käytössä oleva tila. Uusi menetelmä mahdollistaa entistä suurempien verkkojen rakenteen oppimisen. Edellä mainittu menetelmä yleistetään ratkaisemaan Bayes-verkkojen rakenteenoppimisen lisäksi myös niin kutsuttuja permutaatio-ongelmia, joista tunnetuin lienee kauppamatkustajan ongelma.

Väitöskirjan loppuosa käsittelee muuttujien välisien esi-isäsuhteiden oppimista. Kyseiset suhteet ovat kiinnostavia, sillä ne antavat lisätietoa muuttujien sekä suorista että epäsuorista syy-seuraussuhteista. Väitöskirjassa esitetään algoritmi esi-isäsuhteiden todennäköisyyksien laskemiseen. Algoritmin toimintaa tutkitaan käytännössä ja todetaan, että esi-isäsuhteita pystytään oppimaan melko hyvin jopa silloin, kun useat havaitsemattomat muuttujat vaikuttavat aineiston muuttujiin.

Väitöskirjan saatavuus

Väitöskirjan elektroninen versio on saatavilla e-thesis-palvelussa osoitteessa http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-10-7574-2.

Painettuja väitöskirjoja voi tiedustella väittelijältä itseltään:  (09) 191 51240 tai pekka.parviainen(at)helsinki.fi.