p. 050 573 5734
| Kurssiluetteloon | Kurssin infosivulle |
Kurssilla tutustutaan havainnollisesti eräisiin ryhmäteorian peruskäsitteisiin, kuten tulo- ja tekijäryhmiin, kommutaattoreihin sekä konjugointiin. Apuna havainnollistamisessa käytetään Rubikin kuutio -nimistä ongelmanratkaisupeliä. Kuution erilaisten asemien voidaan ajatella muodostavan tietyn permutaatioryhmän, jonka virittäjiä ovat kuution perussiirrot. Kurssilla opitaan myös ikään kuin sivutuotteena eräs Rubikin kuution ratkaisualgoritmi.
22.5. Kurssikokeet on tarkistettu ja tulokset saatavilla.
Huom! Pääsiäisloma 20. - 26.3.2008.
Laskuharjoitukset pidetään tiistaisin 12-14 salissa B321 (sama kuin luentosali). Harjoituksia pitää Aki Hagelin. Ensimmäiset harjoitukset ovat 18.3. (neljännen periodin toisella viikolla). Pääsiäisloman vuoksi tiistaina 25.3. ei pidetä harjoituksia.
| Harjoitus 1 | PS, PDF |
| Harjoitus 2 | PS, PDF |
| Harjoitus 3 | PS, PDF |
| Harjoitus 4 | PS, PDF |
| Harjoitus 5 | PS, PDF |
| Harjoitus 6 | PS, PDF |
| Harjoitus 7 | PS, PDF |
Laskuharjoituksiin osallistuminen ei ole pakollista. Osallistumisesta saa kuitenkin lisäpisteitä tehtyjen tehtävien mukaisesti. Lisäpisteet lisätään kokeesta saatavaan pistemäärään (ks. Suorittaminen).
| Tehtävistä tehty vähintään | Lisäpisteitä |
| 20 % (7 tehtävää) | 1 |
| 35 % (13 tehtävää) | 2 |
| 55 % (20 tehtävää) | 3 |
| 75 % (27 tehtävää) | 4 |
Kurssi suoritetaan kurssikokeella, joka pidetään keskiviikkona 7.5. klo 10-14 salissa B321. Kurssikokeesta saa maksimissaan 30 pistettä, joista 14 riittää läpipääsyyn. Laskuharjoituksista voi saada korkeintaan neljä lisäpistettä, jotka lisätään suoraan kokeesta saatuun pistemäärään. Maksimipistemäärä ei kuitenkaan kasva. Kurssista voi siis päästä läpi saamalla kokeesta 10 pistettä, jos saa laskuharjoituksista täydet 4 pistettä.
Kurssikokeen lisäksi voidaan halukkaiden kanssa sopia erikseen kurssin suorittamisesta vapaamuotoisemmin esseen tai projektin muodossa. Tällöin hyvän arvosanan saaminen kuitenkin edellyttää aktiivista osallistumista laskuharjoituksiin.
| viikko 11 | PS | (1. Johdanto - 2.5 Permutaation etumerkki) | |
| viikot 12 - 13 | PS | (3.1 Tekijäryhmän määritelmä - 3.3 Algoritmi 1: nurkkapalojen 3-sykli) | |
| viikko 14 | PS | (3.4 Alternoivat ryhmät - 4.3 Konjugointi Rubikin ryhmässä) | |
| viikko 15 | PS | (luvun 4.3 loppuosa - 5.1 Suorat tulot) | |
| viikko 16 | PS | (luvun 5.1 loppuosa - 5.4 Rubikin paikkaryhmän ratkaiseminen) | |
| viikko 17 | PS | (luku 5.5 Puolisuorat tulot - 6.3 Algoritmi 3: nurkkapalojen kierto) | |
| viikko 18 | PS | (luku 6.4 Algoritmi 4: särmäpalojen kierto - 7.3 Superkuutio) |
Jaap Scherphuis on tehnyt hyvän Java-sovelman, jonka avulla voi harjoitella kuution pyörittelyä. Linkki sovelmaan löytyy tältä sivulta, joka sisältää myös ohjeita sovelman käyttöön sekä kuution ratkaisemiseen yleensä. Suora linkki kuutiosovelmaan on tässä.
Ryhmäteorian kirjoja
Rubikin kuutioon liittyvää materiaalia netissä
Muita sekalaisia hyödyllisiä kirjoja:
Laskuharjoitusten tehtävät ja ratkaisut löytyvät kohdasta Laskuharjoitukset.
Kursiivilla merkityt osat ovat lisätietoa, jota käsitellään mikäli aikaa jää.
| Luennoitsija | Laskuharjoitusten pitäjä |
| Jokke Häsä p. 050 573 5734 | Aki Hagelin |
Kurssiluetteloon Kurssin infosivulle
Muokattu 22.5.2008.
